Question

求y二阶导数的平方-4y=4的通解

Answer 1

解：∵齐次方程y"-4y=0的特征方程是r^2-4=0，则r=±2，
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-2x)
(C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=A，则代入原方程，得
-4A=4
==>A=-1，∴y=-1是原方程的一个特解，故原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-2x)-1。
　　二阶导数：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。