Question

二重积分与累次积分的区别是什么

Answer 1

二重积分与二次积分的区别：
二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。
①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等，对开区域或无界区域这关系不衡成立。
②二次积分不一定能二重积分，如：对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1，那么∫dx∫g(x,y)dy有意义，一般地∫∫g(x,y)dσ没意义。
③可以二重积分不一定能二次积分，区域S={(x,y)|x>=1,|y|。