Question

平行四边形中,∠A的平行线分BC成4cm和3cm两条线段,则平行四边形的周长是多少？

Answer 1

答案是20cm或22cm
角A的平分线交BC于E，那么ABE是等腰三角形，BA=BE
BA＝BE=3或4！
AB=4时，BE=4，BC=7，周长为22
AB=3时，BE=3，BC=7，周长为20

Answer 2

设角A的平分线是AE交BC于E
若BE=4CM，CE=3CM
因为
平行四边形ABCD
所以
角AEB=角DAE
因为
AE平分角A
所以
角EAB=角DAE
所以
角AEB=角EAB
所以
AB=BE=4CM
所以
平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(4+4+3)=22CM
若BE=3CM，CE=4CM
同理
AB=BE=3CM
所以
平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(3+4+3)=20CM