Question

解方程：x²-12y＋6=0，y²-36x＋12=0？

在复数范围解

Answer 1

解方程：x²-12y＋6=0，y²-36x＋12=0
x²-36x+324+y²-12y+36+6+12-324-36=0
（x-18）²+（y-6）²=342，答案不唯一。
在平面坐标系上面表示圆心在O（18,6），半径r=√342的一个圆的方程。
平面坐标系也是复平面。

Answer 2

x²-12y＋6=0，y=(x^2+6)/12,①
y²-36x＋12=0。②
把①代入②*144，得x^4+12x^2-5184x+1764=0,
超出中学数学范围，还需要继续吗？

Answer 3

方程组可化为：x^4+12x^2-5184x+1764=0
解得【实数解】x1=0.340548829...、x2=16.957777117...【另有两个虚数解，略】
推出 【实解】 y1=0.50966445877... 、y2=24.4638503964...
（另，两组虚数解为：
x3=-8.6491629733...-15.1871363090...i、x4=-8.6491629733...+15.1871363090...i；推出 y3=-12.4867574276...+21.8926695059...i、y4=-12.4867574276...-21.8926695059...i ）

Answer 4

求解方程组得：
x=0.34055
y=0.50966
或者：
x=16.9578
y=24.4638

Answer 5

方程无解。