Question

向心加速度的表达式是怎么推导出来的

Answer 1

很多同学对这个问题感到困惑（值得赞赏），我回答无数遍。如果理解希望转述帮助更多的同学解决历似的疑问：不妨试着运用加速度的知识来理解：加速度是表示速度变化快慢的物理量，由于速度是矢量，因此不仅包含速度大小改变引起的特例：直线运动a
=
(v0－vt)／t
。还包含速度方向改变引起的特例：匀速圆周运动a
=
ω·v
。ω、v分别表示速度方向改变快慢的物理量（角速度）、线速度的大小。公式的推导为：a
=ω·v
=
δθ·v／t
=
δl·v／r·t
=
v2／r
。其中δθ、δl、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助，不知能否完全理解。