求过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,且与直线Y=2X+5相切的圆的方程是 有详解过程

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员雅惠梅顺
2019-07-19 · TA获得超过3万个赞
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因为圆心在直线y=2x上可设圆心(a,2a)
设圆方程为(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
(3-a)^2+(2-2a)^2=r^2

圆心到直线y=2x+5的距离为半径r=|2a-2a+5|/√5

由①②解得a=2,r^2=5或a=4/5,r^2=5
所以圆方程为(x-2)^2+(y-4)^2=5或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5
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