高中数学数列如图
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解：
a(n+1)=an/(3an+1)
1/a(n+1)=(3an+1)/an=1/an +3
1/a(n+1) -1/an=3，为定值
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，3为公差的等差数列
1/an=1+3(n-1)=3n-2
an=1/(3n-2)
n=1时，a1=1/(3-2)=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2)
a(n+1)=an/(3an+1)
1/a(n+1)=(3an+1)/an=1/an +3
1/a(n+1) -1/an=3，为定值
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，3为公差的等差数列
1/an=1+3(n-1)=3n-2
an=1/(3n-2)
n=1时，a1=1/(3-2)=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2)
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