Question

把1/4,1/2,3/4,1,5/4,3/2,7/4,2这八个数分别填入正方体的八个顶点内......

Answer 1

这几个数有规律，乘以4之后，发现它们是1
2
3
4
5
6
7
8，可以按照这些数分析，这样很简单了，最后再转化回去。
发现的规律是1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9.
每个面各个数的和就可以为18.
所以，
前面四个数（按左上、右上、左下、右下的顺序）是1、8、7、2
后面四个数是6、3、4、5（6是和1在一条边上，其他三个数类似）
这样各个面都是18
最后转化为分数的形式，就是：
前面四个数（按左上、右上、左下、右下的顺序）是1/4、2、7/4、1/2
后面四个数是3/2、3/4、1、5/4（3/2是和1/4在一条边上，其他三个数类似）

Answer 2

答案是这样的
正方体的后面的四个数为
1/2
7/4
5/4
1
对应的前面的四个数为
3/4
3/2
2
1/4
这样正方体
后面四个数和为1/2+7/4+5/4+1=9/2
前面四个数和为3/4+3/2+2+1/4=9/2
上面四个数和为1/2+7/4+3/4+3/2=9/2
下面四个数和为5/4+1+2+1/4+9/2
左边四个数和为3/4+1/2+2+5/4=9/2
右边四个数和为3/2+7/4+1/4+19/2