Question

甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。如果他们同时分别从直

Answer 1

这样的问题可以分成一小段处理，找规律。
设相遇N次，用时t秒
n=1时
甲和乙跑的路程加起来是100米（在脑中想他们跑步的情景所以3t+2t=100
解得t=20s
n=2时
同理，甲乙一共跑了100米+200米（想象他们继续跑步）
5t=300
解得t=60秒
n=3时
甲乙共跑了100米+200米再+200米
5t=500
解得t=100s
（楼主注意观察，从第一次相遇后面相遇都是前面总共跑的路程+200米，第一次+200米相遇两次，第二次加200米相遇三次，自然，相遇n次
，加了n-1个200米
所以，10分钟600秒，我们得出方程
所以我100+
200*（n-1)
=5*600（5t,t=600)
解得n=15.5
根据实际意义，0.5代表他们还有0.5个200米又可相遇一次，
所以他们只相遇了15次

Answer 2

10*60*(3+2)=3000米
第一次相遇需要一共走100米，然后两个人一共每走200米相遇一次，所以是1+（3000-100）/200取整，15次

Answer 3

两人10分钟共行的全程为：
（3+2）×60×10÷100，
=5×60×10÷100，
=30（个）；
由于他们总是在奇数个全程时相遇，
1～30共有30÷2=15个奇数，
所以他们跑了10分钟后，共相遇15次．
答：他们跑了10分钟后，共相遇15次．