若函数f(x,y)在点(0,0)不连续,但在点(0,0)处两个偏导数都存在

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桥季晋春柏
2020-06-13 · TA获得超过3985个赞
知道小有建树答主
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y=kx代入:xy/(x^2+y^2)=k/(1+k^2)
故不连续
f(x.0)-f(0,0)=0
f(0,y)-f(0,0)=0
故偏导数存在且都=0
百度网友1833fbef20
2020-03-12 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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偏导存在,只需要正常求导就可以了,比如对x求导,由于y=0,故x趋近于0时,值仍为0。
y的偏导也一样。
在(0,0)不可微,意思是以任意方式趋近于(0,0),值不全一样。比如以x=y的形式,去接近(0,0),则不可导
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