三角形ABC中，AB=AC BD、CE是·高，求证四边形BCDE是等腰梯形
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证明：∵BD、CE分别是AC、AB边上的高，
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD全等于△ACE；
得AD=AE，则∠ADE=∠AED，
故∠ADE=(180°-∠A)/2．
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=(180°-∠A)/2．
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD,即BE=CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD全等于△ACE；
得AD=AE，则∠ADE=∠AED，
故∠ADE=(180°-∠A)/2．
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=(180°-∠A)/2．
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD,即BE=CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．
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