如何证明函数在x＝0处的可导性与连续性
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1.
首先求出x在0出的左极限与右极限；
2.
若左极限或右极限不存在，则函数在零处既不连续也不可导；
3.
若左极限和右极限都存在，但左右极限其中一个不等于该点函数值时，函数在零处既不连续也不可导；
4.
若左右极限相等且等于该点函数值时，则函数在零处连续，此时求出函数在零处的左右导数；
5.
当左右导数不相等时，则函数在零处不可导，此时函数在零处连续但不可导；
6.
当左右导数相等时，则函数在零处可导，此时函数在零处即连续也可导。
7.
拓展资料：函数连续性与可导性的关系：
（1）连续的函数不一定可导.；
（2）可导的函数一定是连续的函数；
（3）越是高阶可导函数曲线越是光滑；
（4）存在处处连续但处处不可导的函数.
首先求出x在0出的左极限与右极限；
2.
若左极限或右极限不存在，则函数在零处既不连续也不可导；
3.
若左极限和右极限都存在，但左右极限其中一个不等于该点函数值时，函数在零处既不连续也不可导；
4.
若左右极限相等且等于该点函数值时，则函数在零处连续，此时求出函数在零处的左右导数；
5.
当左右导数不相等时，则函数在零处不可导，此时函数在零处连续但不可导；
6.
当左右导数相等时，则函数在零处可导，此时函数在零处即连续也可导。
7.
拓展资料：函数连续性与可导性的关系：
（1）连续的函数不一定可导.；
（2）可导的函数一定是连续的函数；
（3）越是高阶可导函数曲线越是光滑；
（4）存在处处连续但处处不可导的函数.
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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函数连续：1左极限=右极限
2该点极限等于在该点的函数值
函数可导：左导数=右导数
2该点极限等于在该点的函数值
函数可导：左导数=右导数
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首先，由于
故 f(x)在x=0处连续；
其次，再由
从而，f(x) 在x=0处可导，且导数为0.
故 f(x)在x=0处连续；
其次，再由
从而，f(x) 在x=0处可导，且导数为0.
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