证明:cos2α+sin2α=1

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及萍韵漆学
2020-03-13 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:设α直角三角的一个内角,所对的斜边为c,对边为a,邻边为b,则有:
sinα=a/c
cosα=b/c
所以有:
sin^2α+cos^2α
=(a/c)^2+(b/c)^2
=(a^2+b^2)/c^2
因在直角三角形中有:c^2=a^2+b^2(勾股定理)
=c^2/c^2
=1
得证!
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