Question

高分（50）求解如何计算y2－4y＋5＝0的y值？须详细步骤，谢谢！

如何计算y2－4y＋5＝0的y值？望详细步骤，谢谢！解的格式须是α＋iβ

Answer 1

解法一：配方法：
Y^2-4Y+5=0
Y^2-4Y=-5
Y^2-4Y+4=-5+4
(Y-2)^2=-1
因为一个数的平方不可能等于负数,负数没有平方根,
所以,此方程无解.

解法二:公式法:
由根的判别式△＝b^2-4ac=(-4)^2-4×1×5＝16-20＝-4＜0，所以，此方程无解．

Answer 2

解:Y2-4Y+5=O
可以化为(Y-2)^2+1=0
所以在实数范围无解.
但在虚数范围有
即(Y-2)^2=-1
Y-2=±i
Y=2±i

Answer 3

解：y^2－4y＋5＝0
b^2-4ac<0,方程有两个互为共轭的虚根： y1,2=[-b±根号(4ac-b^2i)]/2a
所以此方程的两个根是
y1=2+i
y2=2-i

Answer 4

用求根公式：
X1=（4+根号下[4^2-4*1*5]）/（2*1）
=（4+根号下[-4]）/2
=2+2*根号下[-1]/2
=2+根号下[-1]
=2+i
X2=（4-根号下[4^2-4*1*5]）/（2*1）
=（4-根号下[-4]）/2
=2-2*根号下[-1]/2
=2-根号下[-1]
=2-i
解毕