在△abc中，若tana-b/2=a-b/a+b，则△abc的形状是
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A≠B时
(a-b)/(a+b)
=2R(sinA-sinB)/2R(sinA+sinB)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2]
/
[2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2]
=cos(A+B)/2
/
sin(A+B)/2
=cot(A+B)/2
所以，tan(A-B)/2=cot(A+B)/2
(A-B)/2+(A+B)/2=π/2
A=π/2
△abc的形状是直角三角形
A=B时，tana-b/2=a-b/a+b成立
所以，这时，△abc的形状是等腰三角形
所以，D直角或等腰
(a-b)/(a+b)
=2R(sinA-sinB)/2R(sinA+sinB)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2]
/
[2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2]
=cos(A+B)/2
/
sin(A+B)/2
=cot(A+B)/2
所以，tan(A-B)/2=cot(A+B)/2
(A-B)/2+(A+B)/2=π/2
A=π/2
△abc的形状是直角三角形
A=B时，tana-b/2=a-b/a+b成立
所以，这时，△abc的形状是等腰三角形
所以，D直角或等腰
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