Question

若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为5，则其渐近线方程为______．

试题难度：难度：偏易 试题类型：填空题 试题内容：若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为5，则其渐近线方程为______．

Answer 1

试题答案：因为双曲线的方程为：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），
所以双曲线的渐近线方程为：y=±bax，
又因为双曲线的离心率为5，即ca=5，
所以c2a2=5，
由b2=c2-a2可得：b2a2=c2-a2a2=c2a2-1=4，
所以ba=2，
所以双曲线的渐近线方程为：y=±2x．
故答案为：2x±y=0．