设函数f(x)=e^x/(x–1)求f(x)的单调区间
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解求导
f‘(x)=[e^x/(x–1)]’
=[e^x（x-1）-e^x（x-1）']/(x-1)^2
=[e^x（x-1）-e^x]/(x-1)^2
=e^x（x-2）/(x-1)^2
即当x属于（2,正无穷大）时,f‘（x）＞0
当x属于（1,2）时,f‘（x）＜0
当x属于(负无穷大,1）时,f‘（x）＜0
即函数的单调增区间为（2,正无穷大）,减区间为（1,2）和(负无穷大,1）
f‘(x)=[e^x/(x–1)]’
=[e^x（x-1）-e^x（x-1）']/(x-1)^2
=[e^x（x-1）-e^x]/(x-1)^2
=e^x（x-2）/(x-1)^2
即当x属于（2,正无穷大）时,f‘（x）＞0
当x属于（1,2）时,f‘（x）＜0
当x属于(负无穷大,1）时,f‘（x）＜0
即函数的单调增区间为（2,正无穷大）,减区间为（1,2）和(负无穷大,1）
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