Question

线性代数求解

线性代数特征向量问题，基础解系怎么求出来的？

Answer 1

三个变量，一个方程，也就是系数矩阵的秩为1,
根据基础解向量个数与系数矩阵的关系：
解向量个数=n-r(A)
因此肯定有两个自由变量。
可以选x1,x3为自由变量，为了使得解向量线性无关。可以令
x1=0,x3=1,则x2=-1
或者令x1=1,x3=0, 则x2=0
就是答案的解答

Answer 2

对于基础解系的求解就是将特征值带入原方程，然后化成行最简式列写出方程根据方程先给出一个数再来确定其他的数值，再说本题题目x2与x3互为相反数，x1可以为任意值，题目中x1为1，只要x2和x3想加为零即可就可以得到题目中的结果