已知非零向量与满足与互相垂直,与互相垂直.求非零向量与的夹角.
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由已知条件得,化简可得,即,再由,求得非零向量与夹角的值.
解:设非零向量与夹角为,则,(分)由已知条件得,(分)即,(分)-得,即,(分)代入可得,即,所以,而,则有.(分)
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量夹角公式的应用,根据三角函数的值求角,属于中档题.
解:设非零向量与夹角为,则,(分)由已知条件得,(分)即,(分)-得,即,(分)代入可得,即,所以,而,则有.(分)
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量夹角公式的应用,根据三角函数的值求角,属于中档题.
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