Question

第一个级数怎么判断敛散性？

Answer 1

该级数发散，详情如图所示

Answer 2

ln(1+1/n)=ln(n+1)-lnn，直接求和=ln(n+1)，无穷大，发散。

追答

你不把级数求和吗，前后抵消，剩下ln(n+1)-ln1

Answer 3

1) 发散。理由：limit comparison test with {1/n}, ratio = 1
2) 收敛：理由: limit comparison test with {1/n^2}, ratio = 1
3) 发散：理由：nth term test. 通项的极限不趋于零。

Answer 4

用等价无穷小替换，就是1/n的级数哦。

Answer 5

用比较审敛法的极限形式：当n趋向∞时，ln(1+1/n)~1/n,∵∑1/n发散∴∑ln(1+1/n)发散