Question

高一数学必修4的题目，麻烦写出具体的解题过程，谢谢！！！

求值： tan(60-a)+tan(60+a)-√3tan(60-a)tan(60+a)

Answer 1

解:因为tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]
所以tanA+tanB+tan(A+B)tanAtanB=tan(A+B)
所以tan(60°-a)+tan(60°+a)-√3tan(60°-a)tan(60°+a)
=tan[(60°-a)+(60°+a)]=tan120°=-√3
扩展:一般地，因为该式是一个定值,所以当a为任意值
时都可得其值,当a=0时，该式=√3+√3-3√3=-√3，即该
式的值为-√3。