Question

高中物理的问题？

质量为M=2kg的物体P静止在粗糙水平面上，上面有半径为R=0.4m的半圆轨道，质量为m=0.2kg的小球从轨道上滑下，经过最低点时速度为v=2m/s，已知小球与轨道间摩擦力系数为u=0.5，则小球经过最低点时的加速度多大？此时水平面对P的支持力和摩擦力分别多大？

Answer 1

分析：本题中物体P始终是静止的。
对于小球，它刚运动到半圆轨道最低点时，受到重力mg、物体P给的支持力N（竖直向上）、物体P给的滑动摩擦力f（方向水平）。
此时小球在竖直方向的加速度大小是
a1=m*V²/R=0.2*2²/0.4=2 米/秒²
由向心力公式得 N-mg=m*a1
N=m*（g+a1）=0.2*（10+2）=2.4牛顿
那么 有 f=μN=0.5*2.4=1.2牛顿
小球在水平方向的加速度是 a2=f/m
即 a2=1.2/0.2=6 米/秒²
所以小球在最低点的加速度大小是
a=根号（a1²+a2²）
=根号（2²+6²）
=6.32米/秒²
由于物体P处于静止状态，所以此时水平面对P的支持力大小是 N1=Mg+N=2*10+2.4=22.4牛顿
水平面对P的静摩擦力大小是 f1=f=1.2牛顿。

追问

为什么纸筒转过的角度为π-φ？画个图看一下

追答

子弹刚进纸筒打出孔a，接着子弹继续前进（a孔同时转动），子弹刚出来时打出孔b（此时a孔已经转过一个小于180度的角，因为这段时间小于半个周期）。子弹是沿直线运动（ob），所以这段时间纸筒转过的角度是π-φ。

追问

为什么说A到C的摩擦力小于C到A运动的摩擦力，