Question

有x,y,z三个方向上的力,怎么计算绕坐标轴的力矩

力对轴的矩的的方向（正负）怎样判定?
力矩对某个轴的矩的方向的判定时,用右手法则.说的是四个指头沿给定力的方向绕给定轴弯曲,大拇指指向如果和轴方向相同,那么,该力对轴的矩是正的,反之则为负.但是,如果手心方向改变（保持四指指向不变）,那么大拇指的指向会改变,这时候我就没办法判定力对轴的矩的正负了…求助啊～
如果是空间中的呢?有x y z 轴.比如说,在空间建立x y z坐标系,这时候有一个力,力的作用点在xoy平面,指向和z轴同向,（力的作用点与O点的连线与x轴有一定夹角）,问这个力对于x轴的矩...这时候用你说的这个方法,大拇指指向就和x轴有夹角,怎么判定正负呢?我们老师说的是,有四指转向所要求矩的轴,这个时候大拇指指向和该轴相同那么为正,不同为负...到底是什么啊?

Answer 1

你对右手法则的理解是有偏差的.力对轴的矩为r叉乘F,右手法则的应用方法是：四个指头先指向r的方向,然后向F的方向弯曲握拳（四指弯曲的方向一定指向F的方向）,大拇指沿轴的方向的指向就是矩的方向.
如果手心方向改变（保持四指指向不变）,那么四指握成拳后,四指指的就不可能指向F的方向,而是F的反方向,必然得出错误结论.所以你的这个想法是错误的.
问题补充：
我想我知道你的问题所在了.在研究力矩的时候,轴、r、和F三者是相互垂直的,轴是力矩的方向,r则是与轴、F均垂直的力臂,是矢量,方向是从轴指向F.F必须取垂直于轴向的分力.平行于轴向的分力对轴的矩为0,研究力矩时不考虑这个分力.
在你举的这个例子中,r的方向不是从O指向力的作用点,而是从x轴指向F的作用点的,并且同时与x轴、F均垂直.这样你就能判断出F对x轴的矩,必然是沿着轴的方向的.当然,大拇指与x轴正向相同就为正,反之为负.