Question

|4x-3|＞|2x－4|不等式在线求解

Answer 1

方法一：零点分段法

4x-3 的零点是 x=3/4；2x-4 的零点是 x=2

（1）当 x＜3/4 时，

-4x+3>-2x+4，解得 x<-1/2，同小取小，解集为 x<-1/2

（2）当 3/4 ≤ x ≤ 2 时，

4x-3>-2x+4，解得 x>7/6，同大取大，解集为  7/6 < x ≤ 2

（3）当 x > 2 时，

4x-3>2x-4，解得 x>-1/2，同大取大，解集为 x > 2

综上，原不等式的解集是 （-∞，-1/2）∪（7/6，+∞）

方法二：画出函数 f(x) 的图象

x 轴以上部分，第一二象限部分图象对应的 x 取值范围，即为不等式 |4x-3|>|2x-4| 的解集，不含 x 轴上的点

Answer 2

画图像比较容易理解，看什么时候|4x-3|的y值在|2x-4|上方，画出后直观发现在两个交点外满足题设，计算两个交点分别是x＝7/6和-1/2所以解是x＞7/6或x＜-1/2

Answer 3

对于这种绝对值不等式，一般有两种解法，一种是根据绝对值的区间分段将绝对值去掉再进行运算，还有一种是对绝对值进行平方再求解。实际过程中根据式子的难易程度选择合适的方法进行求解。这里我说一下以区间去区分的方法，写了详细的过程，见下图。

Answer 4

解：由原不等式，得：

望采纳