第二类换元积分法?
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1、其实,并不存在什么第一类、第二类换元法;
这种分法,纯属兴致所至,随心所欲,因人而异!
2、我们在百年前,从苏俄贩来了凑微分法,但是演变
至今,我们并没能力,也没有兴趣,给出一个英文
名称,纯属自娱自乐;
3、我们的第一类、第二类代换,就是这种凑微分法的
变身,能一眼用凑微分积分的就是第一类,否则就
是第二类,从无严格定义,从无规范说法,从无系
统理论,因人而异,因时而异,因心情而异,因对
象而已,今天扯的跟明天扯的,没有丝毫关系;
4、下面的第一张图片给出整体说明;
第二张图片给出具体例子:
按部就班的代换,就是第二类;
会凑出来的就是第一类代换。
这是中国微积分的特色奇葩!
第一类,完全没有令什么等于什么,完全是在脑中完成,
是随手得到结果,例如 ∫sinxdx = -cosx + c、4∫x³dx = x⁴ + c、
∫dx/x = lnx + c、、、、都是属于第一类,它们的实质就是我们
流行的考试压倒一切的但只能用在国内“凑微分法”。
第二类,就是令什么等于什么,也就是代换必须写下来。
国际的教学都是按部就班地要把代换的过程,认认真真、一步一步
地完完全全地写出来,我们的教学并没有这样,我们鼓励的是跳跃,
是在脑中代换,是凑出一个结果为至高无上,我们称为“凑微分法”。
例如 ∫sinxdx,
令 t = cosx,-dt = sinxdx,so ∫sinxdx =-∫dt = -t + c = -cosx + c
这样就是第二类,一步写出结果是第一类,写出代换过程是第二类。
由于我们没有理论能力,微积分理论都不是我们建立的,也没有任何
理论是我们参与完善的,再加上微积分经过汉译之后,很多概念在中
文中的意思已经不同于英文的原始意义,再也无法找到翻译成英文。
开创没有我们的功劳,完善没有我们的痕迹,未来的发展,就不知道
我们的后代,能不能脱离思维习惯的羁绊、历史文化的局限、意识形
态的干扰,而能有所突破,在可预见的几十年内,至少是困难重重。
这就是我们的所有的大学微积分的教材,看上去是都是清一色的,一本
胡扯,本本胡扯;一本说不清,本本讲不明。百年来一直如此。
加油!未来靠你们!
前辈的造诣,只是如此,一切只有靠你们,靠以后的子孙后代争气了!
加油!
这种分法,纯属兴致所至,随心所欲,因人而异!
2、我们在百年前,从苏俄贩来了凑微分法,但是演变
至今,我们并没能力,也没有兴趣,给出一个英文
名称,纯属自娱自乐;
3、我们的第一类、第二类代换,就是这种凑微分法的
变身,能一眼用凑微分积分的就是第一类,否则就
是第二类,从无严格定义,从无规范说法,从无系
统理论,因人而异,因时而异,因心情而异,因对
象而已,今天扯的跟明天扯的,没有丝毫关系;
4、下面的第一张图片给出整体说明;
第二张图片给出具体例子:
按部就班的代换,就是第二类;
会凑出来的就是第一类代换。
这是中国微积分的特色奇葩!
第一类,完全没有令什么等于什么,完全是在脑中完成,
是随手得到结果,例如 ∫sinxdx = -cosx + c、4∫x³dx = x⁴ + c、
∫dx/x = lnx + c、、、、都是属于第一类,它们的实质就是我们
流行的考试压倒一切的但只能用在国内“凑微分法”。
第二类,就是令什么等于什么,也就是代换必须写下来。
国际的教学都是按部就班地要把代换的过程,认认真真、一步一步
地完完全全地写出来,我们的教学并没有这样,我们鼓励的是跳跃,
是在脑中代换,是凑出一个结果为至高无上,我们称为“凑微分法”。
例如 ∫sinxdx,
令 t = cosx,-dt = sinxdx,so ∫sinxdx =-∫dt = -t + c = -cosx + c
这样就是第二类,一步写出结果是第一类,写出代换过程是第二类。
由于我们没有理论能力,微积分理论都不是我们建立的,也没有任何
理论是我们参与完善的,再加上微积分经过汉译之后,很多概念在中
文中的意思已经不同于英文的原始意义,再也无法找到翻译成英文。
开创没有我们的功劳,完善没有我们的痕迹,未来的发展,就不知道
我们的后代,能不能脱离思维习惯的羁绊、历史文化的局限、意识形
态的干扰,而能有所突破,在可预见的几十年内,至少是困难重重。
这就是我们的所有的大学微积分的教材,看上去是都是清一色的,一本
胡扯,本本胡扯;一本说不清,本本讲不明。百年来一直如此。
加油!未来靠你们!
前辈的造诣,只是如此,一切只有靠你们,靠以后的子孙后代争气了!
加油!
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