求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4<且=x<且=4最值,并给出最值时对应的x的值.
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解：此题我为别人解决过
因为
log2
x是在其定义域内单调递增的，所以
t的范围在所给区间[1/4,4]对应范围是
[-2,2]
f(x)中，定义域不变，还是x＞0
求导：f‘（x）=x^(-1)
*（1/In2）*log2
(8x²)=0
此时
8x²=1
x=根号2/4时，有最值
且可以看出
x＞根号2/4时，f’（x）＜0，x＜根号2/4时，f’（x）＞0，所以此处取得最大值
fmax（x）=10/9
因为
log2
x是在其定义域内单调递增的，所以
t的范围在所给区间[1/4,4]对应范围是
[-2,2]
f(x)中，定义域不变，还是x＞0
求导：f‘（x）=x^(-1)
*（1/In2）*log2
(8x²)=0
此时
8x²=1
x=根号2/4时，有最值
且可以看出
x＞根号2/4时，f’（x）＜0，x＜根号2/4时，f’（x）＞0，所以此处取得最大值
fmax（x）=10/9
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