Question

:一∴∵…

初二数学题一道（分式）
∵1/（1×3）=1/2(1-1/3),1/（3×5）=1/2(1/3-1/5),1/（5×7）=1/2(1/5-1/7)
∴（1/（1×3））+（1/（3×5））+（1/（5×7））+……+1/（2001×2003）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2001-1/2003）
（1）.在（1/（1×3））+（1/（3×5））+……中,第5项为_______,第N项为_________.
（2）.利用上述结论计算
（1/X（X+2））+（1/（X+2）(X+4)）+（1/(X+4)(X+6))+……+（1/（X+2001）（X+2003）)

Answer 1

1/11*13 1/(2n-1)*(2n+1)
（1/X（X+2））+（1/（X+2）(X+4)）+（1/(X+4)(X+6))+……+（1/（X+2001）（X+2003）)=1/2(1/X-1/x+2+1/x+2-1/X+4+1/X+4.+1/X+2001-1/X+2003)
=2003/2x平方-4006x