Question

在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数!

题目就这样,我想不出来怎么做,求大家帮忙!!谢哦!!

Answer 1

∠BPC=150度
具体怎么来的呢
看我给你解
过p点做PD，是PD等于PC
且是∠CPD=60度
连接DC,DB
由上面的条件可知
三角形CPD是等边三角行
所以
CD=CP=PD=4
有因为
CB=CA
∠BCD=∠ACP(因为∠BCD+∠BCP=∠BCP+∠PCA=60度)
,CP=CD
所以
三角形CDB全等于三角形CPA
所以有DB=PA=5
则在三角形PDB中
PB=3
DB=5
PD=4
根据三角形的勾股定理的逆定理
三角形PDB是直角三角行
所以∠DPB=90度
所以∠BPC=∠BPD+∠DPC=90+60=150
给知道啦
呵呵
辅助线是要划在p的右边
自己划个图很快就出来啦