已知a,b,c为△ABC的三边,且a、b、c满足(a-b)(a-c)=0,试判断△ABC的形状

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军俐宝云亭
2020-04-21 · TA获得超过3794个赞
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第一题:因为△ABC的三边,且a、b、c满足(a-b)(a-c)=0,
所以a-b=0,
或者a-c=0,
所以a=b或者a=c
所以△ABC是等腰三角形
注意(a-b)(a-c)=0,只能说(a-b)和(a-c)至少一个等于0.不能是等边三角形
第二题:方程根的判别式={-(2k+1)}²-4×1×4(k-1)=4k²-12k+17=(2k-3)²+8
因为=(2k-3)²≥0,
所以=(2k-3)²+8>0,
所以无论k取何值原方程总有两个不相等的实数根
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