Question

若f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数都存在，则（）

若f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数都存在，则（） A.f（x，y）在点（x0，y0）的某个邻域内有界； B.f（x，y0）在点x0处连续，f（x0，y）在点y0处连续； C.f（x，y）在点（x0，y0）的某个邻域内连续； D.f（x，y）在点（x0，y0）处可微

Answer 1

【B】函数对某个变量的
偏导数
就是把其他所有变量看作不变的常量时，对应的一个一元函数的导数，由一元函数
可导
的必要条件是连续，可知应该选B

Answer 2

既不充分也不必要
如f(x,y)=(xy)/(x+y)
不在原点，
在原点时令其等于零。

Answer 3

B
偏导数是一元函数导数，由一元函数的可导必定连续，故选B