线性代数~！
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构造方程k1b1+k2b2+…+knbn=0,
代入之后，
k1a1+k2(a1+a2)+…+kn(a1+a2+…+an)=0.
(k1+k2+…+kn)a1+(k2+…+kn)a2+…+knan=0。
由于a1,a2,…,an
线性无关
，所以括号里的系数都为0。
k1+…+kn=0,
k2+…+kn=0,
…
kn=0,
后一个代入前一个，得到所有的k1,k2,…,kn都是0，所以b1,b2,…,bn也是线性无关。
代入之后，
k1a1+k2(a1+a2)+…+kn(a1+a2+…+an)=0.
(k1+k2+…+kn)a1+(k2+…+kn)a2+…+knan=0。
由于a1,a2,…,an
线性无关
，所以括号里的系数都为0。
k1+…+kn=0,
k2+…+kn=0,
…
kn=0,
后一个代入前一个，得到所有的k1,k2,…,kn都是0，所以b1,b2,…,bn也是线性无关。
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