已知f（x+1）=x^2-3x+2,求f（x）= 请把思路和过程都讲解一下,辛苦了
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解法1：
f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6
所以有
f(x)=x^2-5x+6
解法2：令x+1=t
f(x+1)=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=(x+1-2)(x+1-3)
f(t)=(t-2)(t-3)
所以f(x)=(x-2)(x-3)=x^2-5x+6
解法3：令t=x+1,则x=t-1,代入得
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2,
所以f(t)=t^2-5x+6,
即f(x)=x^2-5x+6.
f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6
所以有
f(x)=x^2-5x+6
解法2：令x+1=t
f(x+1)=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=(x+1-2)(x+1-3)
f(t)=(t-2)(t-3)
所以f(x)=(x-2)(x-3)=x^2-5x+6
解法3：令t=x+1,则x=t-1,代入得
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2,
所以f(t)=t^2-5x+6,
即f(x)=x^2-5x+6.
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