设集合A={ x,x方,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x,y的值.
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因为A=B
所以只可能x^2=1,xy=y或者xy=1,x^2=y
如果x^2=1,那么x=-1,因为如果x=1的话,那么x与x^2都等于1,而集合中不能有重复元素
那么有-y=y,y=0
如果xy=1,那么x^2=y变为1/y^2=y
y=1,这样,B内有2个1,与集合的性质不符
综上,得到x=-1,y=0
所以只可能x^2=1,xy=y或者xy=1,x^2=y
如果x^2=1,那么x=-1,因为如果x=1的话,那么x与x^2都等于1,而集合中不能有重复元素
那么有-y=y,y=0
如果xy=1,那么x^2=y变为1/y^2=y
y=1,这样,B内有2个1,与集合的性质不符
综上,得到x=-1,y=0
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