Question

1/x²求导

1/x²求导是-2/x∧3。把x²看做u，复合函数求导得(-2x/x∧4)*2x，这样哪里错了？还是1/x²不是复合函数？... 1/x²求导是-2/x∧3。把x²看做u，复合函数求导得(-2x/x∧4)*2x，这样哪里错了？还是1/x²不是复合函数？ 展开

Answer 1

1/x²是复合函数，可以按复合函数求导的方法来求解。只不过你解错了，多了个2x
令x²=u
(1/x²)'
=(1/u)'
=(-1/u²)·u'
=[-1/(x²)²]·(x²)'
=(-1/x⁴)·2x
=-2/x³
你的求导结果：(-2x/x⁴)·2x，括号里已经求了一次(x²)'，后面又求了一次。后面求一次是对的，括号里人为地求了一次是错的。