设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}则满足S⊆A且S...
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}则满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S有个....
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}则满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S有 个.
展开
展开全部
分析:因为集合S为集合A的子集,而集合A的元素有6个,所以集合A的子集有26个,又集合S与集合B的交集不为空集,所以集合S中元素不能只有1,2,3,把不符合的情况舍去,即可得到满足题意的S的个数。
解答:解:集合A的子集有:{1},{2},{3},{4},{5},{6},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},…,{1,2,3,4,5,6},∅,共64个。
集合基础知识:
1、定义:一般地,我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集。
2、表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
3、关于集合的元素的特征:
(1)确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了。
(2)互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的。
(3)无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
展开全部
分析:因为集合S为集合A的子集,而集合A的元素有6个,所以集合A的子集有26个,又集合S与集合B的交集不为空集,所以集合S中元素不能只有1,2,3,把不符合的情况舍去,即可得到满足题意的S的个数.
解答:解:集合A的子集有:{1},{2},{3},{4},{5},{6},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},…,{1,2,3,4,5,6},∅,共64个;
又S∩B≠∅,B={4,5,6,7,8},
所以S不能为:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},∅共8个,
则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56.
故答案为56;
点评:此题考查学生掌握子集的计算方法,理解交集的意义,是一道基础题.
解答:解:集合A的子集有:{1},{2},{3},{4},{5},{6},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},…,{1,2,3,4,5,6},∅,共64个;
又S∩B≠∅,B={4,5,6,7,8},
所以S不能为:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},∅共8个,
则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56.
故答案为56;
点评:此题考查学生掌握子集的计算方法,理解交集的意义,是一道基础题.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询