1×1+2×3+3×5+4×7+5×9+…+100×199=?
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你说的这个问题，属于高中代数（三）-数列问题。
我的看法如下——
1、先说答案：671650
2、解答过程：
（1）先看通项问题：
1×1+2×3+3×5+4×7+5×9+…+100×199
这个计算的通项可以归纳为：n（2n -1）
S=∑ 【n（2n -1）】
=∑ 【2n^2 -n】
= 2∑n^2 - ∑n
= 2*n（n+1）（2n +1）/6 - n（n +1）/2
= n（n+1）（4n -1）/6
（2）当n =100时，那么：S100 = 100*101*399/6= 671650
上述解答，供你参考。
追问
回答非常好，并给出求和公式，为你点赞!
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兄台客气！
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长沙中联泵业有限公司_
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通项公式：
n（2n-1）
＝2n²-n，
1×1+2×3+3×5+4×7+5×9+……
+100×199
＝2（1²+2²+3²+……
+100²）-（1+2+3+……+100）
＝2×1/6×n（n+1）
×（2n+1）
-n（n+1）/2
＝1/3×n（n+1）
×（2n+1）
-n（n+1）/2
＝1/3×100×101
×201-100×101/2
＝676700-5050
＝671650
n（2n-1）
＝2n²-n，
1×1+2×3+3×5+4×7+5×9+……
+100×199
＝2（1²+2²+3²+……
+100²）-（1+2+3+……+100）
＝2×1/6×n（n+1）
×（2n+1）
-n（n+1）/2
＝1/3×n（n+1）
×（2n+1）
-n（n+1）/2
＝1/3×100×101
×201-100×101/2
＝676700-5050
＝671650
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根据题意：（1+199）x100/2=10000。
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规律是n（2n—1）
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