如图,已知三角形ABC中,AB＝BC 以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作
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（1）∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
又∵AB=BC,∴AD=CD,
又∵AO=BO,∴OD//BC,
∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线；
（2）在Rt△CBD中,CD=根号3,∠ACB=30°,
∴BC=CD/cos30°=根号3/根号3/2=2,∴AB=2,
在Rt△CDE中,CD=根号3,∠ACB=30°,
∴DE=1/2 CD=根号3/2
在Rt△ODE中,OE=
（3）
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