求一个一阶偏导数 z=(1+xy)的X次方 求一阶偏导数
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设y＝(1＋ax)^x (m^n表示举清哗m的正行n次方)
两边取对数：lny＝x·ln(1＋ax)
两边取导数：(1/y)·y'＝1·ln(1＋ax)＋x·a/(1＋ax)
∴y'＝y·[ln(1＋ax)＋x·a/(1＋ax)]＝(1＋ax)^x·[ln(1＋ax)＋ax/(1＋ax)]
∵z＝(1＋xy)^x
∴∂z/∂x＝(1＋xy)^x·[ln(1＋xy)＋xy/(1＋xy)]
∂z/∂y＝x(1＋xy)^(x－1)·x＝x^2·(1＋xy)^(x－正悉1)
两边取对数：lny＝x·ln(1＋ax)
两边取导数：(1/y)·y'＝1·ln(1＋ax)＋x·a/(1＋ax)
∴y'＝y·[ln(1＋ax)＋x·a/(1＋ax)]＝(1＋ax)^x·[ln(1＋ax)＋ax/(1＋ax)]
∵z＝(1＋xy)^x
∴∂z/∂x＝(1＋xy)^x·[ln(1＋xy)＋xy/(1＋xy)]
∂z/∂y＝x(1＋xy)^(x－1)·x＝x^2·(1＋xy)^(x－正悉1)
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