Question

两个函数相乘的定积分是多少？

比如说xe^2（x乘以e的二次方的积分）,如果是求倒数，可以用倒数乘积公式。但是积分如何计算?我想要知道计算步骤和公式！

Answer 1

首先要明白定积分跟不定积分是不相同的
不定积分是函数族,定积分是一个值
但之间有联系
你这道题目是求定积分还是不定积分呀?
对于两个函数相乘的不定积分
一般可以用分部积分法:
形式是这样的:
积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx
被积函数的选择按:反对幂指三
前者为u,后者为v
反三角,对数,幂函数,指数,三角
对于该题目;
应该是:
积分:xe^xdx
你自己试一下
解不出来再给我信息!
答案是:(x-1)e^x+C