Question

从1-20中,任取2个数,使他们的和为5的倍数

从1到20这20个数中,任取几个数,必有2个数,其中一个数是另一个数的倍数.对于任意5个自然数,其中必有几个数的和能被3整除.

Answer 1

（1）可以先取11,12,13,...20共10个,
它们之间不可能存在倍数关系,
再取1到10中的一个,即11个中必有两个数,
其中一个数是另一个数的两倍.
（2）任意自然数,除以3,
余数只能是0,1,2,
最多取3个,和一定能被3整除.
题型：抽屉原理.