已知a+b+c=1，求a²+b²+c²的最小值
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直接根据余弦定理就可以了
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosc=a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab=(a+b)²-ab=100-ab
∵a+b=10
∴ab≤[(a+b)/2]²=25
∴c²≥75
则c≥5√3
∴a+b+c≥10+5√3
∴a+b+c的最小值为10+5√3
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosc=a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab=(a+b)²-ab=100-ab
∵a+b=10
∴ab≤[(a+b)/2]²=25
∴c²≥75
则c≥5√3
∴a+b+c≥10+5√3
∴a+b+c的最小值为10+5√3
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