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令t=-1/x，则x=-1/t
原式=lim(t->0+) [√(4/t^2+8/t+3)-a/t-b]
=lim(t->0+) [√(4+8t+3t^2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) [√(t+2)(3t+2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) [2√(1+t/2)(1+3t/2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) {2[1+t/4+o(t)][1+3t/4+o(t)]-a-bt}/t
=lim(t->0+) [2+2t+o(t)+3t^2/8+o(t^2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) [(2-a)+(2-b)t+3t^2/8+o(t)+o(t^2)]/t
=0
所以a=2，b=2
原式=lim(t->0+) [√(4/t^2+8/t+3)-a/t-b]
=lim(t->0+) [√(4+8t+3t^2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) [√(t+2)(3t+2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) [2√(1+t/2)(1+3t/2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) {2[1+t/4+o(t)][1+3t/4+o(t)]-a-bt}/t
=lim(t->0+) [2+2t+o(t)+3t^2/8+o(t^2)-a-bt]/t
=lim(t->0+) [(2-a)+(2-b)t+3t^2/8+o(t)+o(t^2)]/t
=0
所以a=2，b=2
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