Question

若最简二次根式3x-10根号2x+y-5和根号x-3y+11是同类二次根式

若最简二次根式和是同类二次根式。（1）求x、y的值。（2）求x、y平方和算术平方根。

Answer 1

解：（1）由题意得
3x-10=2
（同类二次根式，说明都是和第二个一样，开2次方）
解得x=4
因为最简二次根式
(3x-10)次根号(2x+y-5)
和
根号(x-3y+11)
是同类二次根式
所以
2x+y-5=x-3y+11
（都是最简二次根式，且是同类二次根式，所以被开方数一样）
解得y=3
（2）x的平方=16，y的平方=9，x的算术平方根=2，y的算术平方根=根号3
（主要理解了最简二次根式的定义和同类二次根式的定义，就很好做了，另外第二问不知道是不是求这个的，不过知道了x和y的值，就很好算了。）