Question

解不等式x²+（a+2）x+a+1＞0？

要有过程

Answer 1

x²+（a+2）x+a+1>0
x--------(a+1)
x----------(1)
十字相乘，得出：(x+a+1)(x+1)>0
当a=0时，x≠-1的任何实数
当0＜a＜1时，x＞-1
当-1＜a＜0时，x＞-1
当a＜-1时，x≠-1的任何实数

Answer 2

∵ⅹ²+(a+2)x+a+1>0，
∴(ⅹ十1)(x+a+1)﹥0，
令(x+1)(Ⅹ十a十1)=0，
∴Ⅹ1=-1，ⅹ2=-a-1，
∵开口向上，与x轴交点为x1，x2，
∴①当a=0时，x1=ⅹ2=0，
所求为:(-∞，-1)U(-1，+∞);
②当a<0时，ⅹ1<X2，
所求为:(-∞，-1)U(-1-a，+∞);
③当a>0时，ⅹ1>ⅹ2，
所求为:(-∞，-1-a)U(-1，+∞);
综上得:
当a<0时为:(-∞，-1)U(-1-a，+∞);
当a=0时为:(-∞，-1)U(-1，+∞);
当a﹥0时为(-∞，-1-a)U(-1，+∞)

Answer 3

(x+a+1)(x+1)>0
①当a+1>1(即a>0)时
x<1，或x>a+1
②当a=0时，
x≠0
③当a<0时，
x<a+1，或x>1

Answer 4

要使不等式＞0，即△＜0，△=（a+2）^2-4（a+1）*1=a2+4a+4-4-4a=a2＜0，无解。