Question

回归分析是研究变量之间的什么关系

Answer 1

相信很多人也有这样的疑问，既然都是研究变量间的关系，已经进行过相关分析为什么还要使用回归分析呢？

相关与回归的区别
其实，相关分析与回归分析的研究目的并不相同。相关分析用于描述变量之间是否存在关系，而回归分析则是研究影响关系情况，反映一个X或者多个X对Y的影响程度。

相关与回归区分
相关分析只能研究变量之间相关的方向和程度，却不能得到变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，而这些都可以通过回归分析得出。

因而分析时首先应该确定研究变量之间是否存在关系，即先进行相关分析。当两个变量之间存在显著的关联时，再进行回归分析。有了相关关系，才可能有回归影响关系，如果没有相关关系，那么也不应该有影响关系。

清楚了相关与回归的区别，我们开始正式介绍今天的主角——回归分析

01 回归分析概念
回归分析用于研究变量之间的影响关系情况，同时也可用于估计与预测。比如，分析消费者对某产品购买意愿的影响因素；或者研究员工敬业度与工作绩效之间的关系；也或者根据学生以往的成绩进行成绩预测等。

02操作步骤
案例：为研究在线学习课程满意度的影响因素，收集300份数据，将平台交互性、教学资源、课程实施、课程设计共四个因素作为自变量，将学生满意度作为因变量，利用回归分析方法进行分析（涉及题目均采用李克特五级量表）。

首先，通过相关分析已经得出平台交互性、教学资源、课程实施、课程设计共四个因素与满意度均有着显著的正相关关系。因此，将4个变量均纳入模型分析。

SPSSAU分析界面
这里可以选择是否保存残差和预测值，可用于检验回归模型构建情况和预测分析

如果X为定类数据，直接放入模型时，一般是不会对其进行分析，而仅仅是作为控制变量纳入模型。如果想对其进行分析，则需要进行虚拟变量设置。（设置路径：数据处理→生成变量→虚拟变量）
03 结果分析

线性回归结果
第一步：首先对模型整体情况进行分析

包括模型拟合情况（R²），是否通过F检验等。

由上图可知，模型R²值为0.402，意味着平台交互性,教学资源,课程设计,课程实施可以解释学生在线学习课程满意度的40.2%变化原因。回归模型通过F检验(F=49.628，P<0.05)，说明至少一个变量会对满意度产生影响关系。

第二步：分析X的显著性

分析X的显著性（P值），如果呈现出显著性，则说明X对Y有影响关系。如果不显著，则应剔除该变量。

可以看到，四个解释变量对满意度的显著性分析P值均小于0.05，说明X对Y均有显著性影响关系。

第三步：判断X对Y的影响关系方向及影响程度

结合回归系数B值，对比分析X对Y的影响程度。B值为正数则说明X对Y有正向影响，为负数则说明有负向影响。

通过回归系数来看，模型中四个解释变量的B值分别为0.110、0.150、0.271、0.079。说明平台交互性，教学资源，课程设计，课程实施对满意度均呈现出显著的正向影响关系。

第四步：写出模型公式

​模型公式为：满意度=1.600 + 0.110*平台交互性 + 0.150*教学资源 + 0.271*课程设计 + 0.079*课程实施

第五步：对分析进行总结

Answer 2

归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。
从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。
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