若函数在区间上为单调递增函数,则实数的取值范围是________.
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因为函数为函数与的复合函数,复合函数的单调性是同则增,异则减,因为函数在定义域内为增函数,要想复合函数为增函数,只需在定义域上在上为单调递增函数,同时还要保证真数恒大于零,由二次函数的图象和性质列不等式即可求得的范围
解:函数在区间上为单调递增函数在上为单调递增函数,且在上恒成立时,显然符合题意时需
在上的最小值,且对称轴,综上所述,故答案为
本题考查了对数函数的图象和性质,二次函数图象和性质,复合函数的定义域与单调性,不等式恒成立问题的解法,转化化归的思想方法
解:函数在区间上为单调递增函数在上为单调递增函数,且在上恒成立时,显然符合题意时需
在上的最小值,且对称轴,综上所述,故答案为
本题考查了对数函数的图象和性质,二次函数图象和性质,复合函数的定义域与单调性,不等式恒成立问题的解法,转化化归的思想方法
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