Question

f(x)=√(3-ax) 在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（0，3]

求详细解题步骤，多谢~ ....附搜到的解答。。没看懂= = 根号是减函数则3-ax是减函数 所以x系数小于0 ——从这一步开始就没看懂....（我承认我感冒发烧脑子有点迟钝..所以望详细解答.感激不尽..） -a<0 a>0 是减函数 x<1 则f(x)>f(1)=√(3-a) —— 这步也不明白... 根号下大于等于0 3-a>=0 a<=3 所以0 求明白人耐心，有爱，不厌其烦的过来指点一下..

Answer 1

a的取值范围是(0,3)
设x1
0,即
((3-ax1)-(3-ax2))/(√(3-ax1)+√(3-ax2))>0,
a(x2-x1)/(√(3-ax2)+√(3-ax1))>0,
由x2-x1>0与上式得a>0,
另一方面,对任意0
0,解得a<3,
于是实数a的取值范围是(0,3)