Question

设随机变量X的分布函数为F（x）=a+barctanx,求1.常数a,b；2.P{-1〈X〈1}

Answer 1

1,当x趋于+无穷时,F（x）=1,即a+bxPi/2=1
当x趋于-无穷时,F（x）=0,即a-bXpi/2=0
解得a=1/2,b=1/Pi
2,P{-1〈X〈1}=F(1)-F(-1)=bxpi/4+bXpi/4=1/2