Question

已知x,y为正整数且x²-y的四次方=19，求x³-y的值

Answer 1

x^2-y^4=(x+y^2)(x-y^2)=19
因为x、y都是正整数，所以x+y^2和x-y^2都是整数且x+y^2＞x-y^2
而19是质数，所以只能是x+y^2=19，x-y^2=1
得x=10，y^2=9
因为y是正整数
所以x=10，y=3
所以x^3-y=997

Answer 2

可以用 分解因式+分解质因数
x²-y^4=(x-y²)(x+y²)=19=19×1

因为x、y是正整数，所以x-y²＜x+y²
所以x-y²=1 x+y²=19
解得x=10 y=3
所以x³-y=10³-y=997

Answer 3

x^2-y^4=19
(x+y^2)(x-y^2)=19
因为x，y都是正整数，而19只能分解为19=1×19
所以x+y^2=19
x-y^2=1
x=10,y=3
x^3-y=10^3 -3=997

Answer 4

X是10 ，Y是3，所以答案就是997