Question

数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），则它的前100项之和...

数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），则它的前100项之和S100等于（ ） A．200 B．-200 C．400 D．-400

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

分析：根据题中的熟练公式可得a1=1，a2=-5，a3=9，a4=-13，…a99=393，a100=-397，并且观察其特点利用分组求和的方法进行求和，进而得到答案．
解答：解：由题意可得：数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），
所以a1=1，a2=-5，a3=9，a4=-13，…a99=393，a100=-397，
所以S100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100），
所以S100=-（4+4+…+4）=-200．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握熟练求和的基本方法，即分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加等方法．